为自己加油

在半径为R的圆内，作内接等腰三角形，当底边上的高为____时它的面积最大．

(3/2)R 解析：设圆内接等腰三角形的底边长为2x，高为h，那么h=R+√R²一x²，解得x²=h(2R-h)，于是内接三角形的面积为 S=x•h=√(2Rh-h²)•h=√(2Rh³-h⁴) 从而S'=1/2(2Rh³一h⁴)^-(1/2)(2Rh³一h⁴)' =1/2(2Rh³一h⁴)^-(1/2)(6Rh²—4h³) =h²(3R一2h)/√(2R-h)h³ 令S'=0，解得h=(3/2)R，由于不考虑不存在的情况，所在区间(0，2R)上列表如下： h (0,(3/2)R) (3/2)R (3/2,2R) S' + 0 - S 增函数 最大值 减函数 由此表可知，当h=(3/2)R时，等腰三角形面积最大．