已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+5n-1．试求：a2+a4+a6+…+a20
的值．
因为Sn=3n2+5n-l，所以a1=S1=3+5-1=7． an=Sn-Sn-1=(3n2+5n-1)-[3(n-1)2+5(n-1)-1]=8+6(n-1)(n≥2) 当n=1时a1=8≠7 因为an-an-1=[8+6(n-1)]-{8+6[(n-1)-1]} =8+6(n-1)-8-6(n-1)+6=6 (n≥2)． 所以数列{an}从第二项起为等差数列．因而a2，a4，…，a10也是等差数列由an=8+6(n-1)=6n+2(n≥2)得a2=14，a20=122．数列a2，a4，…，a20共有10项． 所以a2+a4+…+a20=1/2(14+1 22)×10=680．
