设M={0，1}，N={11-a，lga，2a，a}，是否存在实数a，使得M∩N={1}?
因为M={0，1}，M={11-a，lga,2a,a) 要使M∩N ={1}，只需1∈N且0 ∉N． 若11-a=1，则a=1 0，这时lga=1，这与集合中元素的互异性矛盾，所以a ≠10． 若lga=1，则a=1 0，与a≠1 0矛盾． 若2a=1，则a=0，这时lga无意义，所以a≠0． 若a=1，则11-a=10,lga=lgl，22=2． 此时 N={10，0，2，1)，M∩N ={0，1}，这与已知条件矛盾． 因此不存在a的值，使M ∩N={1}．
