为自己加油

若f(x)=x²-x+b，且f(log₂a)=b，log₂[f(a)]=2(a≠1)．
(1)求f(log₂x)的最小值及对应的x值.

(1)因为f(x)=x²-x+b， 所以f(log₂a)=log₂a-log₂a +b． 由已知有log₂²a-log₂a+b， 所以(log₂a-1)log₂a=0． 因为a≠1，所以log₂a=1．所以a=2． 又log₂[f(a)]=2，所以f(a)=4． 所以a²-a+b=4，b=4-a²+a=2． 故f(x)=x²-x+2， 从而f(log₂ x)=log₂²x-log₂x+2=[log₂x-(1/2)] ² 所以当log₂x=1/2专即x=√2时，f(log₂x)有最小值7/4．