为自己加油

要使函数y=1+2^x+4^xa在x∈(-∞，1)上y﹥0恒成立，求a的取值范围．

由题意，得1+2 ^x+4^xa﹥0在x∈(-∞，1)上恒成立， 即a﹥(1+2^x)/4^x在x∈(-∞，1)上恒成立． 又因为-(1+2^x/4^x)=-(1/2)^2x-(1/2)^x=-[(1/2)^2x+1/2]²+1/4 当x∈(-∞，1]时值域为(-∞，-(3/4)]，所以a﹥-(3/4)．