已知点M(2,2)和N(5,-2),点P在x轴上,且∠MPN为直角,求点P的坐标.

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已知点M(2,2)和N(5,-2),点P在x轴上,且∠MPN为直角,求点P的坐标.

设点P的坐标为(x,0), kPM=-2/(x-2),kPN=2/(x-5). 因为∠MPN为直角,所以PM⊥PN,kPM·kPM=-1. 所以-2/(x-2)×2/(x-5)=-1,解得x=1或x=6. 所以点P的坐标为(1,0)或(6,0)

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