设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=(mx，y+1)，向量b=(x，y-1)，a∣b，动点M(x，y)的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
(1)因为a⊥b，a=(mx，Y+1)，b=(x，y-1)， 所以a·b=mx2+y2-1=0，即mx2+y2=1． 当m=0时，方程表示两直线，方程为y=±1； 当m=1时，方程表示的是圆； 当m﹥0且m≠1时，方程表示的是椭圆； 当m﹤0时，方程表示的是双曲线．
设m∈R，在平面直角坐标系中，已知向量a=(mx，y+1)，向量b=(x，y-1)，a∣b，动点M(x，y)的轨迹为E．
(1)求轨迹E的方程，并说明该方程所表示曲线的形状；
(1)因为a⊥b，a=(mx，Y+1)，b=(x，y-1)， 所以a·b=mx2+y2-1=0，即mx2+y2=1． 当m=0时，方程表示两直线，方程为y=±1； 当m=1时，方程表示的是圆； 当m﹥0且m≠1时，方程表示的是椭圆； 当m﹤0时，方程表示的是双曲线．
