若两非零向量a．b满足∣A+b∣=∣a-b∣，试证明a⊥b．
证明：因为∣a+b ∣=∣a-b∣，所以∣a+b∣=a-b∣2， 所以(a+b)•(a+b)=(a-b)•(a-b)， 所以a2+2a•b+b2=a2-2a•b+b2 所以4a•b=0，故a•b=0，所以a⊥b．
若两非零向量a．b满足∣A+b∣=∣a-b∣，试证明a⊥b．
证明：因为∣a+b ∣=∣a-b∣，所以∣a+b∣=a-b∣2， 所以(a+b)•(a+b)=(a-b)•(a-b)， 所以a2+2a•b+b2=a2-2a•b+b2 所以4a•b=0，故a•b=0，所以a⊥b．
