已知抛物线以原点为顶点，x轴为对称轴，开口向左，且焦点与顶点的距离为p，在此抛物线上取A、B、C、D四点，分别记M和Ⅳ为AB和CD的中点，如果AB⊥CD，求点M和点N的纵坐标的乘积．
设抛物线方程为y2=-4px(p﹥0)．则A(-(yA2/4p)，yA)、B(-(yB2/4p)，yB)、C(-(yC2/4p)，yC)、D(-(yD2/4p)，yD) 因为AB⊥CD，所以(yA-yB)/[-(yA2/4p)+(yB2/4p)]• (yC-yD)/[-(yC2/4p)+(yD2/4p)]=-1 所以16P2/[(yB+yA)(yD+yC)]=-1 所以(yA+yB)(yC+yD)=-16p2． 因为 点M、N分别是线段AB和CD的中点，所以 点M、N的纵坐标 分别为(yA+yB)/2、(yC+yD)/2． 所以点M、N的纵坐标的乘积为1/4(yA+yB)(yC+yD)=-4P2
