已知函数f(x)=x2+x+1，
(1)求f(2x)的解析式；
(2)求f(f(x))的解析式；
(3)对任意x∈R，求证：f(x+1/2)=f(-1/2-x)恒成立．
(1)f(2x)=4x2+2x+1； (2)f(f(x))=x4+2x3+4x2+3x+3； (3)因为f(x-(1/2))=(x-(1/2))2+(x-(1/2)+1(-(1/2)-x)2+(-(1/2)-x)+1 所以f(x-1/2)=f[-(1/2)-x]恒成立．
已知函数f(x)=x2+x+1，
(1)求f(2x)的解析式；
(2)求f(f(x))的解析式；
(3)对任意x∈R，求证：f(x+1/2)=f(-1/2-x)恒成立．
(1)f(2x)=4x2+2x+1； (2)f(f(x))=x4+2x3+4x2+3x+3； (3)因为f(x-(1/2))=(x-(1/2))2+(x-(1/2)+1(-(1/2)-x)2+(-(1/2)-x)+1 所以f(x-1/2)=f[-(1/2)-x]恒成立．
