设函数ƒ(x)=log1/2[(x-1)2+1]/(1+2ax)
(1)求ƒ(x)的定义域：
(2)求使ƒ(x)﹥0的所有％的值．
(1)ƒ(x)的定义域为[(x-1)2+1]/(1+2ax)﹥0．因为(x-1)2+1﹥0．所以l+2ax﹥0． 当a=0时, ƒ(x)的定义域为(-∞，+∞)；当a﹥0时,ƒ(x)的定义域为(-(1/2a)，+∞)； 当a﹤0时ƒ(x)的定义域为(-∞，-(1/2a))． (2)在ƒ(x)的定义域内(x)﹥0 ⟺ [(x-1)2+1]/(1+2ax)﹤1⟺ (x-1)2+1﹤1+2ax⟺x2-2(1+a)x+1﹤0. 当(1+a)2-1≤0，即-2≤a≤0时，由于x2-2(1+a)x+1≥ 0，所以不存在x使ƒ(x)﹥0． 当(1+a)2-1﹥0，即a﹥0或a﹤-2时，x2-2(1+a)x+1=0的两个根为x1=1+a-√(1+a)2-1,x2=1+a+√(1+a)2-1 当a﹥0时，x1﹥x1﹥1/2a；当a﹤-2时，x1﹤x2﹤-(1/2a)． 所以使ƒ (x)﹥0的x满足1+a-√[(1+a)2-1]﹤x﹤1+a+√[(1+a)2-1]
