设A={x∈R∣2≤x≤x),定义在集合A上的函数y=logax(a>0,a≠1)的最大值比最小值大1,求a的值.

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设A={x∈R∣2≤x≤x),定义在集合A上的函数y=logax(a>0,a≠1)的最大值比最小值大1,求a的值.

a﹥1时,y=logax是增函数,logaπ-loga=1,即logaπ/2=1.得a=π/2. 0﹤a﹤a时,y=logax是减函数,loga2-logaπ=1,即loga2/π=1,得a=2/π. 综上知a的值为π/2或2/π.

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