已知函数f(x)=(6cos4x+5cos2x+1)/cos2x，求f(x)的定
义域，判断它的奇偶性，并求其值域．
由cos2x≠0得2x≠kπ+π/2，解得x≠k/2k+π/4詈，k∈ Z，所以f(x)的定义域为{x∣ x∈R且x≠(k/2)π+π/4，k∈Z)}， 因为f(x)的定义域关于原点对称，且f(-x)=[6cos4(-x)-5cos2(-x)+1]/[cos(-2x)]=(6cos4x-5cos2x+1)/cos2x=f(x)． 所以f(x)是偶函数． 又当x≠(kπ)/2+π/4(k∈Z)时， f(x)=(6cos4x-5cos2x+1)/cos2x=[(2cos2-1)(3cos2x-1)]/cos2x=3cos2x-1 所以f(x)的值域为{y ∣-1≤y﹤1/2或1/2﹤y≤2)．
