已知函数f(x)=sin2x+√3xcosx+2cos2x，x∈R．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间；
(2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x∈R)的图像经过怎样的变换得到?
(1)f(x)=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x+(1+cos2x) =√3/2sin2x+(1/2)cos2x+3/2 =sin(2x+π/6)+3/2． 所以f(x)的最小正周期T=2x/2=π 由题意得2kπ-π/2≤2x+π/6，k ∈Z， 所以f(x)的单调增区间为[kπ-π/3]，k ∈ Z． (2)方法一： 先把y=sin2z图像上所有的点向左平移萎个单位长度，得到y=sin(2x+π/6)的图像， 再把所得图像上所有的点向上平移3/2个单位年度，就得到y=sin (2x+π/6)+3/2的图像． 方法二： 把y=sin2x图像上所有的点按向量a=(-(π/12)，2/3)平移，就得到y=sin(2x+π/6)+3/2的图像．
