设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π/4]，则点P横坐标的取值范围为____.
[-1,-(1/2)]。因为切线的斜率k=tanθ∈[tan0，tan(π/4)]=[0，1]．设切点为P(x0，y0)，于是k=y′∣x=x0=2x0+2，所以x0∈[-1，-(1/2)]．
设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为[0，π/4]，则点P横坐标的取值范围为____.
[-1,-(1/2)]。因为切线的斜率k=tanθ∈[tan0，tan(π/4)]=[0，1]．设切点为P(x0，y0)，于是k=y′∣x=x0=2x0+2，所以x0∈[-1，-(1/2)]．
