已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，则曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是____．
y=2x-1。因为f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8，所以f(2-x)=2f(x)-(2-x)2+8(2-x)-8所以f(2-x)=2f(x)-x2+4x-4+16-8x-8将f(2-x)代入f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8得f(x)=4f(x)-2x2-8x+8-x2+8x-8所以f(x)=x2．所以y=f(x)在(1，f(1))处的切线斜率为y´∣x=1=-2．所以函数y=f(x)在(1，f(1))处的切线方程为y-1=2(x-1)，即y=2x-1．
