求函数ƒ(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x的最大值．

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求函数ƒ(x)=2sin(x+π/4)sin(x-π/4)+sin2x的最大值．

ƒ(x)=(sinx+cosx)(sinx-cosx)+sin2x=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)故ƒ(x)的最大值为√2

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