在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，依次成等比数列，求y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围．
因为b2=ac， 所以cosB=(a2+c2-b2)/2ac=(a2+c2-ac2)/2ac=1/2[(a/c)+(c/a)]-1/2≥1/2.． 所以0﹤B≤π/3， y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)=(sinB+cosB)2/(sinB+cosB)=sinB+cosB=√2sin(B+π/4)． 因为π/4﹤B+π/4≤7π/12， 所以√2/2﹤sin(B+π/4)≤1， 故1
