为自己加油

在1、2、3、4、5五条线路的车停靠的车站上，张老师等候1，3，4路车的到来，按汽车经过该站的次数平均来说，2，3，4，5路车的次数是相等的，而1路车的次数是其他各路车次数的总和，求首先到站的汽车是张老师所等候的汽车的概率．

设张老师要等候的汽车这一事件为H，A_i为“第i路车到站”(i=1，2，3，4，5)，则H=A₁+A₃+A₄，由于A₁，A₂，A₃，A₄，A₅是彼此互斥的，故 {P(A₁)=P(A₂)+P(A₃)+P(A₄)+P(A₅) P(A₂)=P(A₃)=P(A₄)=P(A₅) P(A₁)+P(A₂)+P(A₃)+P(A₄)+P(A₅)=1 解之，得P(A₁)=1/2，P(A₃)=P(A₄)=1/8. 所以 P(H)=P(A₁+A₃+A₄)=P(A₁)+P(A₃)+P(A₄)=3/4.