为自己加油

∫[(2x+3)/√1+x²]dx

∫(2x+3)/√1+x²=∫(1+x²)^-(1/2)-(1/2)d(1+x²)+3∫dx/√1+x² =2√1+x²+3∫(1/√1+tan²t)dtant=tant) =2√1+x²+3∫(sec²t/sect)dt =2√1+x²+3ln|sect+tant|+C =2√1+x²+3ln|x+x²I+C．