微分方程y′=y满足初始条件y(0)=1的特解为______.

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微分方程y′=y满足初始条件y(0)=1的特解为______.

y=ex。 分离变量得dy/y=dx,∫dy/y=∫dx,即lny=x+C′, y=ex+C′=C•ex(其中C=eC′)为通解,以x=0,y=1代入得C=1,所以 特解为y=ex

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