已知∫f/(x)dx=e<sup>-x</sup>+c，则∫xf(x)dx=______．

已知∫f/(x)dx=e^-x+c，则∫xf(x)dx=______．

分类：高等数学（工专）
发表：2023年09月10日 01时09分55秒
作者： admin
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已知∫f/(x)dx=e^-x+c，则∫xf(x)dx=______．

xe^-x+e^-x+C。分析：由已知条件有(e^-x)′=f(x)，所以∫xf(x)dx=∫xde^-x= xe^-x•∫e^-xdx=xe^-x+e^-x+C

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