设圆形A是由y=x2和y=2-x2所围成的区域,求图形A绕x轴旋转的旋转体体积.

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设圆形A是由y=x2和y=2-x2所围成的区域,求图形A绕x轴旋转的旋转体体积.

(16/3)π 分析 曲线y′=x2与y=2-x2的交点为(-1,1)和(1,1). 所以所求体积V为 V=π∫-11(2-x2)2dx-π∫-11(x2)2dx =π∫-11(4-4x2)dx=4π[x|-11-(1/3)x3.|-11 =(16/3)π

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