已知f(x)的一个原函数为xe-x求：
(1)∫f(x)dx；
(2)∫xf′(x)dx；
(3)∫xf(x)dx．
由题可知f(x))=(xe-x) (1)∫f(x)dx=∫(xe-x)dx=xe-x+C (2)∫xf′(x)dx=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx =x(e-x-xe-x)-xe-x+C =-x2e-x+C (3)∫xf(x)dx=∫fx(esup>-x-xe-x)dx =∫(x2-x)de-x =(x2-x)e-x-∫e-x•(2x-1)dx =(x2-x)e-x+∫(2x-1)de-x =(x2-x)e-x+(2x-1)e-x-2∫e-xdx =(x2+x-1)+2e-x+C =(x2+x+1)e-x+C
