求∫1/(x2+2x+3)dx

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求∫1/(x2+2x+3)dx

1/√2arctan(x+1)/√2+C ∫1/(x2+2x+3)dx =∫[1/2+(x+1)2+1)]d(x+1) =1/√2∫1/{1+[(x+1)√2]2}d[(x+1)/√2] =1/√2arctan[(x+1)/√2]+C

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