证明∫01xm(1-x)ndx
证明：令x=1-t，则dx=d(1-t)=-dt，当x从0到1时t单 调地从-1到0，因此等式 左端=∫01(1-t)mtnd(1-t) =∫01tn(1-t)mdt=∫01xn(1-x)mdx=右端 所以等式成立．
证明∫01xm(1-x)ndx
证明：令x=1-t，则dx=d(1-t)=-dt，当x从0到1时t单 调地从-1到0，因此等式 左端=∫01(1-t)mtnd(1-t) =∫01tn(1-t)mdt=∫01xn(1-x)mdx=右端 所以等式成立．
