设f(x)的一个原函数是ex/x，求∫xf′(x)dx．
由题设f(x)=(ex/x)′=[(x-1)/x2]ex ∫xf′(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx =x•[(x-1)/x2]ex-(ex/x)+C =[(x-2)/x]ex+C
设f(x)的一个原函数是ex/x，求∫xf′(x)dx．
由题设f(x)=(ex/x)′=[(x-1)/x2]ex ∫xf′(x)dx=xf(x)-∫f(x)dx =x•[(x-1)/x2]ex-(ex/x)+C =[(x-2)/x]ex+C
