求极限limx→π+/2ln(x-π/2)/ranx．

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求极限limx→π+/2ln(x-π/2)/ranx．

这是一个∞/∞型未定式，根据洛必达法则，有 limx→π+/2[ln(x-π/2)]′/(tanx)′=limx→π+/2[1/(x-π/2)]/sec2x=limx→π+/2cos2x/(x-π/2)(0/0型) =limx→π+/2(cos2x)′/(x-π/2)′=limx→π+/2-2cosxsinx/1=0 所以=limx→π+/2[ln(x-π/2)]/tanx=0

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