试证，如果函数y=αx3+bx2+cx+d(α＞0)满足条件b2-3αc＜0，那么这个函数无极值．
函数单调则无极值 y′=3αx2+2bx+c =3α[x2+(2b/3α)x+b2/9α2)-b2/3α+c． =3α(x+b/3α)2-(b2-3αc)/3α＞0． 函数y=αx3+bx2+cx+d(α＞0)单调递增，所以无极值．
试证，如果函数y=αx3+bx2+cx+d(α＞0)满足条件b2-3αc＜0，那么这个函数无极值．
函数单调则无极值 y′=3αx2+2bx+c =3α[x2+(2b/3α)x+b2/9α2)-b2/3α+c． =3α(x+b/3α)2-(b2-3αc)/3α＞0． 函数y=αx3+bx2+cx+d(α＞0)单调递增，所以无极值．
