求常数α,b,c,d的值使得函数y=αx3+bx2+cx+d在x=0点有极大值1,在x=2点有极小值0.
y′=3αx2+2bx+c,由已知条件y(0)=1,y(2)=0, y′(0)=y′(2)=0,所以建立方程组 {d=1 {8α+4b+2c+d=0 {c=0 {12α+4b+c=0 解方程组求出α=1/4,b=-(3/4),c=0,d=1.
求常数α,b,c,d的值使得函数y=αx3+bx2+cx+d在x=0点有极大值1,在x=2点有极小值0.
y′=3αx2+2bx+c,由已知条件y(0)=1,y(2)=0, y′(0)=y′(2)=0,所以建立方程组 {d=1 {8α+4b+2c+d=0 {c=0 {12α+4b+c=0 解方程组求出α=1/4,b=-(3/4),c=0,d=1.