求极限limx→1-lnx•In(1-x)．
这是一个0•∞型未定式，变形后用洛必达法则，有 limx→1-lnx•1n(1-x)=limx→1-[ln(1-x)]/(1/lnx) (0/0型) =limx→1-[ln(1-x)]′/(1/lnx)′=limx→1-=[-1/(1-x)]/-(1/ln2x)•(1/x)=limx→1-[xln2x/(1-x)(0/0型) =limx→1-(xln2x)′/(1-x)′=limx→1-(ln2x+x•2lnx•1/x)/-1 =-limx→1-(In2x+2lnx)=0．
