求函数f(x)=x4-2x2+5在[-2,2]上的最大值与最小值.

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求函数f(x)=x4-2x2+5在[-2,2]上的最大值与最小值.

f′(x)=4x3-4x=4x(x2-1),令f′(x)=0得x1=-1,x2 =0,x3=1;又f(-2)=13,f(-1)=4,f(0)=5,f(1)=4, f(2)=13所以f(x)在[-2,2]上的最大值为13,最小值为4.

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