limx→0[1/ln(1+x)-1/x]
这是一个 ∞-∞型未定式，变形后得 limx→0(1/ln(1+x)-1/x)=limx→0[x-ln(1+x)]/[xln(1+x)](0/0型) =limx→0[x-ln(1+x)]′/[xln(1+x)]′=limx→0[1-1/(1+x)]/[ln(1+x)+x/(1+x)](0/0型) =limx→0=[1-1/(1+x)]′/[ln(1+x)+x/(1+x)]′=limx→0[1/(1+x)2]/[1/(1+x)+1/(1+x)2]=1/2．
