证明：当x＞0时，arctanx+arctan(1/x)=π/2．
证明：令f(x)=arctanx+arctan(1/x) 则f(x)在(0，+∞)内可导 所以 f′(x)=1/(1+x2)+1/(1+1/x2)•(-(1/x2)=0 所以 f(x)≡c 特别地，取x=1得C=f(1)=arctanl+arctanl=π/2 因此，当x＞0时，arctanx+arctan(1/x)=π/2
证明：当x＞0时，arctanx+arctan(1/x)=π/2．
证明：令f(x)=arctanx+arctan(1/x) 则f(x)在(0，+∞)内可导 所以 f′(x)=1/(1+x2)+1/(1+1/x2)•(-(1/x2)=0 所以 f(x)≡c 特别地，取x=1得C=f(1)=arctanl+arctanl=π/2 因此，当x＞0时，arctanx+arctan(1/x)=π/2
