设y=ln[1+x+√(2x+x<sup>2</sup>)]，求y'．

设y=ln[1+x+√(2x+x²)]，求y'．

分类：高等数学（工专）
发表：2023年09月10日 01时09分54秒
作者： admin
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设y=ln[1+x+√(2x+x²)]，求y'．

y′=[1/(1+x+√(2x+x²)][1+x+√(2x+x²)]′ =[1/(1+x+√(2x+x²)][1+1/2√(2x+x²)•(2x+x²)′] =[1/(1+x+√(2x+x²)]•[1+(1+x)/(√2x+x²)] =[1/(1+x+√(2x+x²)]•[√(2x+x²)+1+x)]/(√2x+x²) =1/√(2x+x²)

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