求下列函数的反函数及反函数的定义域：
(1)y=ln(1-2x)，x∈(-∞，0]；
(2)y=(2-x)/(1+x)，x≠-1．
(3)y=2cos(x/2)，x∈[0，2π)．
(1)因为 y=ln(1-2x) 所以 ey=1-2x 所以 ey=(1-ey)/2， 因为 x=(1-ex)/2 故y=ln(1-2x)的反函数为y=(1-ex)/2 因为 x≤0 所以 1-2x≥1 所以 y≥0 所以 反函数的定义域为[0，+∞) (2)因为 y(1+x)=2-x 所以 x=(2-y)/(1+y) 故y(1+x)=2-x的反函数为y=(2-x)/(1+x) 因为 y=(2-x)/(1+x)=(-x-x+3)/(1+x)=-1+3/(1+x) 所以 y≠=-1 即y=(2-x)/(1+x)的值域为(-∞，-1)∪(-1，+∞) 所以 其反函数的定义域为(-∞，-1)∪(-1，+∞) (3) 因为 y/2=cos(x/2) 所以 arccos(y/2)=x/2 所以 x=2arccos(y/2) 所以 y/2=cos(x/2)的反函数为y=2arccos(x/2) 所以 y=2cos(x/2)的值域为[-2，2] 从而反函数的定义域为[-2．2]
