试问α，b，c满足什么条件时，方程组
{x1+x2+x3=α+b+c，
{αx1+bx2+cx3=α2+b2+c2，
{bcx1+αcx2+αbx3=3αbc
有唯一解，并求之．
方程组有唯一解的充要条件是D≠O 即 |1 1 1| |α b c| |bc α αb| = |1 0 0 | |α b-α c-α | |bc c(α-b) b(α-c)| =(b-α)(α-c)(b-c)≠0 故α≠b≠c D1= |α+b+C 1 1| |α2+b2+cc b c| | 3αbc αc αb| = |α 1 1 | |α2 b c | |αbc α αb| =α |α 1 1| |α2 b c| |bc c b| =α(α-c)(c-b)(α-b) D2= |1 α+b+C 1 | |α α2+b2+c2 c | |bc 3αbc αb| = |1 b 1 | |α b2 c | |bc αbc αb| =b(b-α)(α-c)(b-C) D3= |1 1 α+b+c| |α b α2+b2+c2| |bc α 3αbc | + |1 1 c | |α b c | |bc αc αbc| =c(b-α)(α-c)(b-c) 所以 x<1/sub>=D1/D=α，x2=D2/D，x3=D3/D=c
