证明方阵A可逆的充要条件是|AAT|≠0.

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证明方阵A可逆的充要条件是|AAT|≠0.

如果A可逆,则|A|≠0,所以|AAT|=|A|•|AT|=|A|2≠0;反之,如果|AAT|≠0,则|A|2≠0,所以|A|≠0,A可逆

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