设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>是非齐次线性方程组αx=b的解，若C<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+C<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+C<sub>s</sub>α<sub>s</sub>也是Ax=b的一个解，则C<sub>1</sub>+C<sub>2</sub>+…+C<sub>s</sub>=_____．

设α₁，α₂，…，α_s是非齐次线性方程组αx=b的解，若C₁α₁+C₂α₂+…+C_sα_s也是Ax=b的一个解，则C₁+C₂+…+C_s=_____．

分类：高等数学（工专）
发表：2023年09月10日 01时09分53秒
作者： admin
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设α₁，α₂，…，α_s是非齐次线性方程组αx=b的解，若C₁α₁+C₂α₂+…+C_sα_s也是Ax=b的一个解，则C₁+C₂+…+C_s=_____．

1 解析：由A(c₁α₁+c₂α₂+…c_sα_s)=c₁Aα₁+c₂Aα₂+…c_sAα_s=c₁b+c₂b+…c_sb(α₁， α₁…α_s，也是AX=b的解)=(c₁+c₂+…c₂)b=b 所以c₁+c₂+…c_s=1．

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