求二次多项式P(x),使得P(1)=-1,P(-1)=9,P(2)=-3.

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求二次多项式P(x),使得P(1)=-1,P(-1)=9,P(2)=-3.

设P(x)=αx2+bx+c 又P(1)=-1,P(-1)=9,P(-2)=-3 所以 {α+b+c=-1 {α-b+c=9 {4α+2b+c=-3 ,得 {α=1 {b=-5,所以 P(x)=x-5x+3 {c=3

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