若limx→∞[(x-α)/(x+α)]x=2，则α=_____．

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若limx→∞[(x-α)/(x+α)]x=2，则α=_____．

-(1/2)ln2 分析：2=limx→∞[(x+α-2α)/(x+α)]x=limx→∞[1+-2α/(x+α)]x+α-α =limx→∞{[1+-2α/(x+α)]-(x+α)/2α}-2α•[1+-2α/(x+α)]-α=e-2α， 所以-2α=ln2，即α=-(1/2)1n2．

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