求极限lim<sub>n→∞</sub>√n[√(n+4)-√(n-3)]．

求极限lim_n→∞√n[√(n+4)-√(n-3)]．

分类：高等数学（工专）
发表：2023年09月10日 01时09分52秒
作者： admin
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求极限lim_n→∞√n[√(n+4)-√(n-3)]．

lim_n→∞√n[√(n+4)-√(n-3)] =lim_n→∞√n{[(√(n+4)]²-[√(n-3)]²}/[√(n+4)+√(n-3)] =lim_n→∞=7√n/[√(n+4)+√(n-3)] =lim_n→∞7/[√(1+4/n)+(√(1-3/n)]=7/2

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