证明方程x+ex=0在(-1,1)内至少有一个实根.

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证明方程x+ex=0在(-1,1)内至少有一个实根.

证明:设f(x)=x+ex,故f(x)在[-1,1]上连续 又f(-1)=-1+1/e<0,f(1)=1+e>0 由零点存在定理知,至少存在一点ξ∈(-1,1),使f(ξ)=0 即ξ是方程x+ex=0的一个实根.

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