为自己加油

设f(x)=x/(1-e^2x)，补充定义f(0)使f(x)在x=0处连续．

令1-e^2x=t，则2x=In(1-t)，并且x→0t→0，所以 lim_x→0f(x)=lim_x→0[x/(1-e^2x)=lim_t→0[(1/2)ln(1-t)/t]=(1/2)lim_t→0ln(1-t)^1/t= (1/2)lne^-1=-(1/2) 所以定义f(0)=-(1/2)，则f(x)在x=0处连续．