在色彩的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种彩色针织品时，需要选用两种不同的颜色。现有颜色亮度分别为0，1，2，3，4，5的六种颜色可供选用。根据试验设计原理，首先要随机选取两种不同亮度的色彩进行搭配试验。用ξ表示所选用的两种不同的色彩的亮度之和。
1．写出ξ的分布列。(以列表的形式给出结论，不必写计算过程)
2．求ξ的数学期望E(ξ)。
3．求ξ的方差D(ξ)。
1、ξ的分布列为
2ξ的数学期望E(ξ)=1×(1/15)+2×(1/15)+3×(2/15)+4×(2/15)+5×(3/15)+6×(2/15)+7×(2/15)+8×(1/15) =9×(1/15) =0。 3．ξ的方差 D(ξ)=E(ξ2)一[E(ξ)]2 =12×(1/15)+22×(1/15)+32×(2/15)+42×(2/15) +52×(3/15)+62×(2/15)+72×(2/15)82×(2/15) +92×(1/15)-52 ≈4.67。
