设X~N(3,4),y~N(1,1),且X与Y独立,已知Φ(1)=0.8413,Φ(0.5)=0.6915,Φ(1.96)=0.975,求:
1.P(22Y+1)。
2.确定常数C,使.P(X≤C)=P(X>C)。
3.确定常数α,使P{|X-3|>2α}=0.05
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设X~N(3,4),y~N(1,1),且X与Y独立,已知Φ(1)=0.8413,Φ(0.5)=0.6915,Φ(1.96)=0.975,求:
1.P(22Y+1)。
2.确定常数C,使.P(X≤C)=P(X>C)。
3.确定常数α,使P{|X-3|>2α}=0.05
1.P(22Y+1)=P(2Y+1一X<0) =Φ(0)=0.5。
2.由P(X≤C)=P(X>C), 有Φ[(C-3)/2]=1一Φ[(C-3)/2], Φ[(C-3)/2]=0.5,C-3/2=0,C=3。
3.P(|X一3|>2a) =1-P(| X-3|2<2α/2) =1-[2Φ(α)一1] =0.05, Φ(α)=0.975,所以α=1.96。
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