已知线性方程组
{αx1+x2+x3=0
{x1+bx2+x3=0
{x1+2bx2+x3=0，
有非零解，试确定α，b的取值．
由已知条件，方程组的系数行列式 |α 1 1| |1 b 1| |1 2b 1| = |α 1 1| |1-α b-1 0| |1-α 2b-1 0| =(1-α) |1 b-1| |1 2b-1| =b(1-α)=0， 即α=1或b=0．
已知线性方程组
{αx1+x2+x3=0
{x1+bx2+x3=0
{x1+2bx2+x3=0，
有非零解，试确定α，b的取值．
由已知条件，方程组的系数行列式 |α 1 1| |1 b 1| |1 2b 1| = |α 1 1| |1-α b-1 0| |1-α 2b-1 0| =(1-α) |1 b-1| |1 2b-1| =b(1-α)=0， 即α=1或b=0．
