设向量组α1，α2线性无关，且β=clα1+c2α2，证明：当cl+c2≠1时，向量组β－α1,β－α2线性无关．
设
即
因为
线性无关，所以
对于该以
为变量的齐次线性方程组，当系数矩阵的行列式
时，
，此时该齐次线性方程组有唯一零解。即
，向量组β－α1,β－α2线性无关．
设向量组α1，α2线性无关，且β=clα1+c2α2，证明：当cl+c2≠1时，向量组β－α1,β－α2线性无关．
设即因为线性无关，所以对于该以为变量的齐次线性方程组，当系数矩阵的行列式时，，此时该齐次线性方程组有唯一零解。即，向量组β－α1,β－α2线性无关．
