设λ0是可逆矩阵A的一个特征值，则|A|/λ0为伴随矩阵A*的一个特征值．
证明：设X为A的属于特征值λ的特征向量，则有Ax=λ0X，由于A可逆，所以|A|≠0，Ax=λ0x两边同时左乘以A*，有A*Ax=λ0A*x，即A*x=(A*A/λ0)x=(|A|/λ0)x，故|A|/λ0为A*的一个 特征值．
设λ0是可逆矩阵A的一个特征值，则|A|/λ0为伴随矩阵A*的一个特征值．
证明：设X为A的属于特征值λ的特征向量，则有Ax=λ0X，由于A可逆，所以|A|≠0，Ax=λ0x两边同时左乘以A*，有A*Ax=λ0A*x，即A*x=(A*A/λ0)x=(|A|/λ0)x，故|A|/λ0为A*的一个 特征值．
