分别求下列各向量组的一个极大无关组,并将向量组中的其余向量由该极大无关组线性表出:
α=(1,-2,5)T,α=(3,2,-1)T,α=(3,10,-17)T.
A=(α1,α2,α3)= (1 3 3 -2 2 10 5 -1 -17) → (1 3 3 0 8 16 0 -16 -32) → (1 3 3 0 8 16 0 0 0) 故,α1,α2是向量组α1,α2,α3的极大无关组. 又 (1 3 3 0 8 16 0 0 0) → (1 3 3 0 1 2 0 0 0) → (1 0 -3 0 1 2 0 0 0) 即α3=-3α1+2α2.